중등 수학 1/문자와 식/등식과 방정식

등식

등식이란, $1+2=3$ 처럼 "♡는 ☆와 같다."를 등식 기호 $=$으로 나타낸 식이다.

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예제 문제

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다음 중 등식이 아닌 것을 고르시오.

1. $3=3$
2. $4<8$
3. $1+2=3$
4. $7=6+1$
5. $9=8+1$

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정답: 2번. 2번은 문제에서 제시된 나머지 식과는 다르게 부등식이다.

방정식

방정식이란 '$2x=8$, 따라서 $x=4$'와 같이 미지수의 값을 구하는 식이다. 이 때, x의 값을 해라고 한다.

예제

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예제 문제

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다음 방정식의 해를 구하시오.

$5x+2=17$

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정답: 3

해를 구하는 방법은 대략 다음과 같다. 위에서 제시된 $5x+2=17$라는 방정식이 존재한다. 그렇다면, 우선 등식 기호를 중심으로 하여 왼쪽에 있는 2를 오른쪽으로 이동하여 음수인 '-2'로 만든다. 그 결과로 이런 식이 만들어질 것이다. $5x=17-2$

그 식에서 오른쪽의 $17-2$이 무엇인지 구해 보자. 그렇다면 $17-2=15$를 얻을 것이다. 그 다음에는 $5x$의 값이 이렇게 나타날 것이다. $5x=15$ 그렇다면 그 식에서 나온 $5x$를 $x$로 바꾸는 방법은 무엇일까? 간단히 $x$ 앞에 나온 수 5와 등식 기호 뒤에 있는 수 15의 관계를 생각해 보면 된다. 구구단을 생갇해 보자! 15는 5를 세 번($5\times 3=15$) 곱한 것이며, 5는 5단에서 $5\times 1=5$이다.

따라서 $x=3$이므로 해는 3이다.