선형대수학 입문/고유값과 고유벡터

모티브

대각화, 고유값(eigenvalue), 고유벡터(eigenvector)를 논의 하기 전에, 어떤 모티브가 있었는지 봅시다. 틀:인용문 틀:인용문 우리는 가역행렬 $P$와 대각행렬 $D$의 곱인 $PD{P}^{-1}$라는 조금 특수한 행렬에 대한 예시를 통해서 거듭제곱이 편리하게 계산될 수 있음을 보았습니다.

당연하게도, 이렇게 편한 도구가 주어졌으니, 주어진 행렬이 $PD{P}^{-1}$로 표현될 수 있는지, 그리고 그게 가능하다면 $P$와 $D$가 무엇인지 알고 싶을 것입니다.

이 챕터의 주요 목표가 바로 그것입니다.

고유값, 고유벡터 그리고 대각화

모티브에서의 관점으로 다음 정의를 얻을 수 있습니다. 틀:인용문 틀:인용문 틀:인용문 틀:예제 다음 내용은 어느 부분에서는 대각가능성과 관련된 아주 중요하고 일반적인 개념입니다. 틀:인용문 틀:인용문 틀:인용문 틀:Colored exercise 다음 정리는 대각화 가능 행렬에 고유벡터와 고유값과 관련이 있다. 틀:인용문 틀:편집중