미분과 적분/지수함수 미분 문서 원본 보기

:<math>{d \over dx} c^x = {c^x \ln c},\qquad c > 0</math>

:<math>{d \over dx} e^x = e^x</math>

:<math>{d \over dx} \log_c x = {1 \over x \ln c},\qquad c > 0, c \ne 1</math>

:<math>{d \over dx} \ln x = {1 \over x}</math>

여기서, e는 
:<math>e = \lim_{n\to\infty} \left(1+\frac{1}{n}\right)^n</math> 또는 
: <math>e = \sum_{n=0}^\infty {1 \over n!} = {1 \over 0!} + {1 \over 1!}  + {1 \over 2!} + {1 \over 3!} + {1 \over 4!} + \cdots</math>

이다. 지수함수는 함수의 변환으로 부터 자기자신의 상수배가 미분값이 됨을 알기 쉽다. 

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