중등 수학 1/소인수분해/최대공약수

틀:안내 최대공약수 단원에서는 최대공약수의 성질을 이해하고, 이를 구할 수 있게 한다.

소인수분해를 이용하여 최대공약수 구하기

틀:위키백과 각 수를 소인수분해한 후, 밑이 같은 거듭제곱 중에서 지수가 같거나 작은 것을 택하여 모두 곱한다.

예를 들어, 63과 81의 최대공약수를 구하기 위해 63과 81을 각각 소인수분해한다. 63 = $3^2$ × 7, 81 = $3^4$이므로, 두 수의 최대공약수는 $3^2$ = 9이다.

최대공약수의 성질

틀:위키백과 2개 이상의 자연수의 공약수는 그들의 최대공약수의 약수이다. 예를 들어 63과 81의 최대공약수는 9이므로, 두 수의 공약수는 최대공약수인 9의 약수와 같은 1, 3, 9이다.

서로소

틀:위키백과 최대공약수가 1인 두 자연수를 서로소(서로素, coprime integers)라고 한다. 예를 들어 13과 14의 최대공약수는 1이므로, 이 두 자연수는 서로소이다.