미분과 적분/미분계수

미분계수란 어느 한 값에서 미분값을 의미한다. 즉, 임의의 값 $x$에 대한 미분은

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

이다. 이 값은, 기하학적으로 $x$에서의 접선의 기울기와 같다.

다음과 같이 표현하기도 한다. $f^{\prime }(a)$는 '에프 프라임 에이'와 같이 읽는다.

$f^{\prime }(a)$$\underset{\mathrm{\Delta }x\mathrm{\to }0}{\mathrm{=}\lim }\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}\mathrm{=}\underset{\mathrm{\Delta }x\mathrm{\to }0}{\lim }\frac{f\mathrm{(}a\mathrm{+}\mathrm{\Delta }x\mathrm{)}\mathrm{-}f\mathrm{(}a\mathrm{)}}{\mathrm{\Delta }x}\mathrm{=}\underset{x\mathrm{\to }a}{\lim }\frac{f\mathrm{(}x\mathrm{)}\mathrm{-}f\mathrm{(}a\mathrm{)}}{x\mathrm{-}a}$ 틀:돌아가기