미분과 적분/미분계수 문서 원본 보기

미분계수란 어느 한 값에서 미분값을 의미한다. 즉, 임의의 값 <math>x</math>에 대한 미분은

:<math>\lim_{h \to 0}\frac{f(x+h) - f(x)}{h}</math> 

이다. 이 값은, 기하학적으로 <math>x</math>에서의 접선의 기울기와 같다.

다음과 같이 표현하기도 한다. <math>f'(a)</math>는 '에프 프라임 에이'와 같이 읽는다.

<math>f'(a)</math><math>
\underset{\mathrm{\Delta}{x}\mathrm{\rightarrow}{0}}{\mathrm{{=}}\lim}\frac{\mathrm{\Delta}{y}}{\mathrm{\Delta}{x}}\mathrm{{=}}\underset{\mathrm{\Delta}{x}\mathrm{\rightarrow}{0}}{\lim}\frac{{f}{\mathrm{(}}{a}\mathrm{{+}}\mathrm{\Delta}{x}{\mathrm{)}}\mathrm{{-}}{f}{\mathrm{(}}{a}{\mathrm{)}}}{\mathrm{\Delta}{x}}\mathrm{{=}}\underset{{x}\mathrm{\rightarrow}{a}}{\lim}\frac{{f}{\mathrm{(}}{x}{\mathrm{)}}\mathrm{{-}}{f}{\mathrm{(}}{a}{\mathrm{)}}}{{x}\mathrm{{-}}{a}}
</math>
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